Herramienta

Calculadora de Limites

Resuelve limites de forma directa, detecta indeterminaciones y analiza el comportamiento al infinito con el mismo flujo que el resto de calculadoras.

lim
x →
f(x)
Usa funciones como sin(x), log(x) y sqrt(x). Para infinito puedes escribir inf o -inf.

Vista previa

lim⁡x→2(x2−4)(x−2)\lim_{x \to 2} \frac{\left({ x}^{2}-4\right)}{\left( x-2\right)}
Ejemplos rapidos

Casos clasicos para probar

Empieza con limites continuos, notables o racionales al infinito para verificar que la herramienta responde como en clase.

Sustitucion directa
lim⁡x→1(3x2−5x+2)\lim_{x \to 1}(3x^2-5x+2)
Indeterminacion 0/0
lim⁡x→2x2−4x−2\lim_{x \to 2}\frac{x^2-4}{x-2}
Limite notable
lim⁡x→0sin⁡(x)x\lim_{x \to 0}\frac{\sin(x)}{x}
Cociente al infinito
lim⁡x→∞2x2+3x2−1\lim_{x \to \infty}\frac{2x^2+3}{x^2-1}
Guía de la herramienta

¿Para qué sirve la calculadora de límites?

Esta calculadora de límites resuelve límites de funciones en un punto, límites laterales y límites en el infinito, incluidos los casos con indeterminaciones (0/0, ∞/∞, ∞ − ∞, 1^∞…), que son los que más cuestan en los exámenes.

Es útil para comprobar los límites de los estudios de funciones, calcular asíntotas y estudiar la continuidad, tanto en Matemáticas I y II como en las Matemáticas de Ciencias Sociales.

Cómo se usa

  1. 1Escribe la función.
  2. 2Indica el valor al que tiende x: un número, +∞ o −∞.
  3. 3Si lo necesitas, elige el límite lateral por la izquierda o por la derecha.
  4. 4Calcula y revisa cómo se ha tratado la indeterminación.

Apuntes para estudiarlo

PDFApuntes de Límites y continuidadMatemáticas I · gratisPDFApuntes de FuncionesMatemáticas II · gratisPDFApuntes de Límites y continuidadMatemáticas CCSS I · gratisPDFApuntes de FuncionesMatemáticas CCSS II · gratis

Preguntas frecuentes

¿Qué es una indeterminación?

Es una expresión como 0/0 o ∞/∞ cuyo valor no se puede saber directamente. Hay que transformar la función (factorizar, dividir entre la mayor potencia, multiplicar por el conjugado…) para calcular el límite.

¿Para qué sirven los límites laterales?

Para saber si existe el límite en un punto (los dos laterales deben coincidir), estudiar la continuidad de funciones a trozos y encontrar asíntotas verticales.

¿Cómo se calculan las asíntotas con límites?

Las verticales aparecen donde el límite es infinito; las horizontales, si el límite en el infinito es un número; y las oblicuas, con los límites de f(x)/x y de f(x) − mx.