Matemáticas

Teorema de Bayes

Fórmula de Probabilidad de Matemáticas para Bachillerato y la PAU: qué significa cada término, un ejemplo resuelto y el consejo para no fallar en el examen.

Probabilidad

La fórmula

P(Ai∣B)=P(B∣Ai)⋅P(Ai)∑P(B∣Aj)⋅P(Aj)P(A_i|B) = \frac{P(B|A_i) \cdot P(A_i)}{\sum P(B|A_j) \cdot P(A_j)}

Qué significa cada término

P(A∣B)P(A|B)
Probabilidad a posteriori
P(B∣A)P(B|A)
Verosimilitud
P(A)P(A)
Probabilidad a priori

Ejemplo resuelto

P(A1∣B)=0.8⋅0.30.8⋅0.3+0.1⋅0.7=0.774P(A_1|B) = \frac{0.8 \cdot 0.3}{0.8 \cdot 0.3 + 0.1 \cdot 0.7} = 0.774

Consejo para la PAU

Dibuja siempre el diagrama de árbol antes. El denominador es el Teorema de la Probabilidad Total.