Apuntes de Matemáticas de Bachillerato

Aprende a pensar de forma analítica y domina cada bloque del temario: álgebra, análisis, geometría y probabilidad, con las herramientas y fórmulas que necesitas para llegar fuerte a la Selectividad. Aquí tienes los apuntes de cada tema, el formulario y el resumen de cada curso, las herramientas para comprobar tus ejercicios y los exámenes de Selectividad.

Matemáticas I12 temasMatemáticas II8 temas

Apuntes de Matemáticas I (1º de Bachillerato)

12 temas con apuntes · formulario y resumen de todo el curso

Apuntes por temas de Matemáticas I

12 temas con teoría y ejemplos resueltos

Álgebra · 2Geometría · 4Análisis · 4Probabilidad y Estadística · 2
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Formulario de Matemáticas I

Todas las fórmulas del curso en un solo PDF · 15 páginas

Resumen de Matemáticas I

Todo el curso resumido para repasar · 8 páginas

Apuntes de Matemáticas II (2º de Bachillerato)

8 temas con apuntes · formulario y resumen de todo el curso

Apuntes por temas de Matemáticas II

8 temas con teoría y ejemplos resueltos

Álgebra · 2Análisis · 3Probabilidad y Estadística · 3
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Formulario de Matemáticas II

Todas las fórmulas del curso en un solo PDF

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Resumen de Matemáticas II

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Herramientas de Matemáticas

Calculadoras con el desarrollo paso a paso para comprobar tus ejercicios

Todas las herramientas

Probabilidad

Calcula distribuciones Normales y Binomiales. Encuentra probabilidades exactas, acumuladas y entre valores con todo el desarrollo.

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Matrices

Resuelve determinantes, inversas, traspuestas, trazas y rangos de matrices 3x3 al instante para verificar tus ejercicios.

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Funciones

Visualiza funciones matemáticas en 2D. Encuentra puntos de corte, máximos, mínimos y asíntotas rápidamente.

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Derivadas

Calcula derivadas de cualquier orden. Aplicación de la regla de la cadena, producto y cociente con todo el desarrollo.

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Límites

Resuelve límites por sustitución, trata indeterminaciones y estudia cocientes al infinito con pasos claros.

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Programación Lineal

Optimiza funciones objetivo con restricciones lineales en dos variables y encuentra el punto óptimo paso a paso.

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Números Complejos

Pasa de forma binómica a polar, calcula potencias con Moivre y visualiza el afijo en el plano de Argand.

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Ecuaciones

Resuelve ecuaciones de primer, segundo y tercer grado.

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Vectores

Operaciones con vectores en 2D y 3D. Producto escalar, vectorial, mixto, módulos y ángulos entre vectores.

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Geometría 3D

Calcula distancias, puntos simétricos, ángulos y posiciones relativas entre rectas y planos en el espacio.

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Integrales

Resuelve integrales definidas e indefinidas paso a paso. Cálculo de áreas entre curvas con representaciones visuales.

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Exámenes PAU de Matemáticas

Los últimos exámenes de Selectividad, con sus soluciones

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Fórmulas de Matemáticas por tema

Cada fórmula con sus unidades, un ejemplo resuelto y consejos para la PAU

Chuletario completo
12 fórmulas

Geometría

d(P,π)=∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2d(P, \pi) = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
  • Distancia de un Punto a un Plano
  • Distancia de un Punto a una Recta (3D)
  • Área de un Triángulo
  • y 9 más
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14 fórmulas

Análisis

lim⁡x→af(x)g(x)=lim⁡x→af′(x)g′(x)\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}
  • Regla de L'Hôpital
  • Integración por Partes
  • Regla de Barrow (Cálculo de Áreas)
  • y 11 más
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9 fórmulas

Probabilidad

P(Ai∣B)=P(B∣Ai)⋅P(Ai)∑P(B∣Aj)⋅P(Aj)P(A_i|B) = \frac{P(B|A_i) \cdot P(A_i)}{\sum P(B|A_j) \cdot P(A_j)}
  • Teorema de Bayes
  • Estandarización Normal
  • Distribución Binomial
  • y 6 más
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8 fórmulas

Álgebra

A−1=1∣A∣⋅(Adj(A))tA^{-1} = \frac{1}{|A|} \cdot (Adj(A))^t
  • Inversa de una Matriz
  • Rango de una Matriz
  • Regla de Cramer
  • y 5 más
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