Matemáticas

Plano determinado por 3 puntos

Fórmula de Geometría de Matemáticas para Bachillerato y la PAU: qué significa cada término, un ejemplo resuelto y el consejo para no fallar en el examen.

Geometría

La fórmula

∣x−Axy−Ayz−AzAB⃗xAB⃗yAB⃗zAC⃗xAC⃗yAC⃗z∣=0\begin{vmatrix} x-A_x & y-A_y & z-A_z \\ \vec{AB}_x & \vec{AB}_y & \vec{AB}_z \\ \vec{AC}_x & \vec{AC}_y & \vec{AC}_z \end{vmatrix} = 0

Qué significa cada término

x,y,zx, y, z
Variables
AB,ACAB, AC
Vectores directores

Ejemplo resuelto

∣x−1y−0z−2110−121∣=0  ⟹  x−y+3z−7=0\begin{vmatrix} x-1 & y-0 & z-2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0 \implies x - y + 3z - 7 = 0

Consejo para la PAU

Construye dos vectores con los tres puntos y usa uno de los puntos como referencia para el determinante.