Matemáticas

Criterio de la Segunda Derivada

Fórmula de Análisis de Matemáticas para Bachillerato y la PAU: qué significa cada término, un ejemplo resuelto y el consejo para no fallar en el examen.

Análisis

La fórmula

f′(a)=0, f′′(a)>0⇒mıˊnimo; f′′(a)<0⇒maˊximof'(a)=0,\ f''(a)>0 \Rightarrow \text{mínimo};\ f''(a)<0 \Rightarrow \text{máximo}

Qué significa cada término

f′,f′′f', f''
Derivadas primera y segunda
aa
Punto crítico

Ejemplo resuelto

f(x)=x2−4x⇒f′(x)=2x−4=0⇒a=2,f′′(2)=2>0⇒mıˊnimof(x)=x^2-4x \Rightarrow f'(x)=2x-4=0 \Rightarrow a=2, f''(2)=2>0 \Rightarrow mínimo

Consejo para la PAU

Primero localiza puntos críticos con f'(x)=0 y después clasifícalos con f''.