Matemáticas

Definición de Derivada

Fórmula de Análisis de Matemáticas para Bachillerato y la PAU: qué significa cada término, un ejemplo resuelto y el consejo para no fallar en el examen.

Análisis

La fórmula

f′(a)=lim⁡h→0f(a+h)−f(a)hf'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}

Qué significa cada término

f′(a)f'(a)
Tasa de variación instantánea
aa
Punto de estudio
hh
Incremento de la variable

Ejemplo resuelto

f(x)=x2⇒f′(a)=lim⁡h→0(a+h)2−a2h=2af(x)=x^2 \Rightarrow f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{(a+h)^2-a^2}{h}=2a

Consejo para la PAU

Te da la pendiente instantánea en x = a. Si el límite no existe, no hay derivada en ese punto.