Matemáticas

Integración por Partes

Fórmula de Análisis de Matemáticas para Bachillerato y la PAU: qué significa cada término, un ejemplo resuelto y el consejo para no fallar en el examen.

Análisis

La fórmula

∫u dv=u⋅v−∫v du\int u \, dv = u \cdot v - \int v \, du

Qué significa cada término

u,vu, v
Funciones dependientes de x
du,dvdu, dv
Diferenciales

Ejemplo resuelto

∫xex dx=xex−∫ex dx=xex−ex+C\int x e^x \, dx = x e^x - \int e^x \, dx = x e^x - e^x + C

Consejo para la PAU

Acuérdate de la regla ALPES (Arcos, Logaritmos, Polinomios, Exponenciales, Senos/Cosenos) para elegir la "u".