Matemáticas

Derivada de un Cociente

Fórmula de Análisis de Matemáticas para Bachillerato y la PAU: qué significa cada término, un ejemplo resuelto y el consejo para no fallar en el examen.

Análisis

La fórmula

(fg)′=f′g−fg′g2\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}

Qué significa cada término

f,gf, g
Funciones dependientes de una variable
f′,g′f', g'
Derivadas

Ejemplo resuelto

(xx−1)′=1(x−1)−x(1)(x−1)2=−1(x−1)2\left(\frac{x}{x-1}\right)' = \frac{1(x-1) - x(1)}{(x-1)^2} = \frac{-1}{(x-1)^2}

Consejo para la PAU

No olvides el signo menos en el numerador y elevar al cuadrado el denominador.